淺談Strehl Ratio

[David]

Strehl Ratio表達鏡和理想完美的鏡的分別，數值由0至1。

首先談談完美鏡 (Perfect Lens) 的意思。用鏡觀察星點，由於光的衍射 (Diffraction)，影像會變成一個稱為埃利盤(Airy Disk)的圓形，周圍有幾個衍射環(Diffraction Rings)包圍著。完美的鏡，83.8%的光落在埃利盤，7.2%落在第一衍射環，2.8%落在第二衍射環，再外圍的衍射環更暗。

現實世界當然沒有如此完美。由於各種原因 (如下文提到的球面像差)，中央埃利盤的光會比83.8%少，把光外拋到衍射環上，使影像反差減低。好比被水弄濕了用原子筆寫的字，字會「化開」，不再銳利。

Strehl Ratio的定義，便是埃利盤光度和完美鏡埃利盤光度的比例。

因此，完美的鏡，Strehl Ratio為1。

不同顏色的光，Strehl Ratio都不同。一般來說，生產商會以黃綠色光 (波長約為550nm) 做優化，所以黃綠色光的Strehl Ratio最高，紅光藍光較差。例如，當我們說某鏡的Strehl Ratio是0.97，我們指的最高的數字 (Peak Strehl Ratio)，即是黃綠光的數字。

普通的APO鏡，可能只有很狹窄的波長範圍 (即是很少顏色) 達最高Strehl。相反，一支好的長焦普消鏡可能很闊的波長範圍 (顏色) 達最高Strehl，如圖所示 (取自Choosing and Using a Refracting Telescope, by Neil English)。

[David]

何謂Diffraction Limited

Rayleigh認為如果鏡的精度為1/4波長以上，便應該看不出分別。達這標準的鏡，便是一般所謂Diffraction Limited的鏡，Strehl Ratio是0.82 (或大約0.8)。可是，不少觀察報告顯示，用高倍觀察時一般人可以看出1/8波長的鏡比1/4波長好，1/8和1/10波長的分別則要很小心才能分辨。1/8波長的Strehl Ratio為0.95，1/10波長的Strehl Ratio為0.97。

所以當廣告說某鏡是Diffraction Limited時，其實是很低的標準。

[David]

球面像差 (Spherical Aberration)

降低Strehl Ratio的一個原因是球面像差 (Spherical Aberration)。

如何看看自己的鏡有沒有球面像差？用一個Mask遮擋鏡的中間部份，觀察遠物，然後換另一個Mask遮擋鏡的外圍部份，如果這時你要再對焦才能獲得銳利的影像，你的鏡便有球面像差。有球面像差的鏡，鏡的不同部份會把光聚焦於不同地方。

例如，當通過鏡中央部份的光聚焦在某位置，通過鏡外圍的光卻沒有聚焦在同一位置，埃利盤便會比理想情況暗，Strehl Ratio因而降低。

[universe24]

很好的分享，学习了。感谢分享。

[社長]

Rayleigh認為如果鏡的精度為1/4波長以上，便應該看不出分別。達這標準的鏡，便是一般所謂Diffraction Limited的鏡，Strehl Ratio是0.82 (或大約0.8)。可是，不少觀察報告顯示，用高倍觀察時一般人可以看出1/8波長的鏡比1/4波長好，1/8和1/10波長的分別則要很小心才能分辨。1/8波長的Strehl Ratio為0.95，1/10波長的Strehl Ratio為0.97。

要補充一下，鏡面精度跟Strehl並沒有直接換算方程度，只有在鏡面RMS精度頗高時，才能作簡約換算得出一個近似值出來：

http://www.telescope-optics.net/Strehl.htm

所以我看過香港有磨鏡的同好，用刀口儀在鏡面上測定三四個拋物面區的讀數，然後說自己的鏡面精度達95%以上的，那跟你在香港九龍新界各找一個人，然後報出香港人口統計值一樣粗疏。