28-7-2015月面

[SkyDragon]

社長寫：
SkyDragon 寫:
critical focus zone 178um

這個如何算出來的?

社長，我必須承認這是個參考數，有不同的複雜點的討論和簡單點的approximation.....
我的是簡化版approximation.
9x9x2.2=178.2
6.3x6.3x2.2=87.3
(摘自The New CCD Astronomy, p.39)
會聽你的實際經驗作準。

[SkyDragon]

社長寫：
SkyDragon 寫:
critical focus zone 178um

這個如何算出來的?

至於為何選擇這個簡化估值，因為是已比其他計法保守了。（being conservative)

我設計了個excel程式幫助自己攝星導星用，而178um是取自：

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找來這程式的documentation 給你看看為何當時我用178um這計算。另外兩個計算CFZ都太於178um。

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如果錯了要修改，所以可否請教？

[社長]

178um 是指+/-89um?

以f/9光圈計，即在這範圍內，最壞情況可以比最佳點點位置膨漲了近10um，即星點漲大了超過2個像素?

[SkyDragon]

社長 寫：
178um 是指+/-89um?

我認為可以「當作」+\-89um來處理，但未必是等分（？），即焦點未必落在178um的正中。因我沒有花時間去硏究這個，所以才說「未必」，社長有ray tracing的經驗可以告訴我。但是單憑直覺來借用相機鏡頭的例子，景深（depth of field)範圍是在焦準時物距在主體前三分一和後三分二左右，並不對稱。
沒太大關係，就照你的理解，+\-89um吧！

社長 寫：
以f/9光圈計，即在這範圍內，最壞情況可以比最佳點點位置膨漲了近10um，即星點漲大了超過2個像素?

對，是10um最壞情況。至於是否2個像素，我的4.8umD810是，8.4um的D700便不是。我或者寧願不從多少個像素的方向考慮。而考慮取樣。因為實際攝星時，那最弱的環節（the weakest link)未必出現在膨脹了多少個像素的問題上。

個人有以下幾點看法，討論一下，不敢說絶對正確：
- CFZ範圍內只有一個「點」是焦點，其它所有「點」都是不準焦（out of focus)，所以把CCD調至CFZ的範圍內並不是當作調焦準確，CFZ只是作為一個「可接受的像限」。

- 若是再很完美地說，純數學上就連那個絕對準確的焦點都可能並不存在。以至「焦準」這回事始終只能按實際使用需要而達致的一個最後妥協。沒有最好的焦準，只有更好。在攝影放大相的時候，什麼是sharp就看最終相片放至多大而作實用上的判定，因為世上從來沒有一張「絶對」sharp的相。或者說，最多比微粒（或像素或視寧度）更sharp便算了。在視寧度一般的情況下，用不到埃利盤(Airy disk)作焦準的準則。

- 假設星點膨脹是10um，若從取樣的方向考慮，以1800mm焦距是少於1.2角秒天空(206/1800x10)，與CCD本身無直接關係。

- 從一般使用的角度，前設是視寧度2至4角秒，那10um即1.2角秒的星點膨脹似乎是「可以接受」，因此那178umCFZ也就適合作為「可接受的像限」，知道了調焦的敏感度再在此範圍內去優化焦準。

- 另外，CFZ在這裡的使用，即+\-Xum的說法，我想是有別於一般的誤差項（error term)的。因此對於「最壞情況」的理解和應用也不同。一般的誤差項中，所包含的數值都是不能予以量度上的分別的（indifferent)。而這裡CFZ178um範圍會被調焦器作每刻度30um的微調作檢查，在焦點前和後量度的效果是逐漸惡化的（not indifferent)，直至CFZ範圍的兩極是「最壞情況」。由於這應用上的分別，應該無需太顧慮10um的最壞情況，即若非操作失誤星點膨脹一定少於10um。由於是以焦點前後惡化有助判斷，估計應該只有5um以下，即0.6角秒以下。

- 若換以樓上2)算式去計，不同視寧度是對CFZ有不同的要求，下圖作例：
（註：若視寧度達一角秒，CFZ63um是兩格刻度的微調，對調焦器及操作上的要求就會很高了）

[社長]

這麼學術的討論，已超出我的認知範圍，一來只會有更多我未當握的因素加計及，另外我本身也不是什麼月面攝影大師。

但一個f9的光錐，在離開最佳焦點89um的位置，星像會膨漲了近10um，是很簡單的算術(Arithmetics)問題，你可以研究那是否對影像有影響，但不應否定其存在。

至於在正常像素的相機例如5D II (6.4um像素)下這10um的膨漲有沒有影響? 以深空計我可以告訴你一定有影響，以行星月面計，有效焦比是f/30以上的，不要說300um的偏離，30um的偏離，在電腦顯示屏上的實時影像也會感受得到分別(我拍木星時，很多時用木衛三的圓面清晰度去作準的)，這種分別最後是否會被後期處理的銳化所掩蓋?這個我不排除，但我迷信應在先天拍照片拍好。我能夠把這個量化，因為我一直以來都用電子調焦的。

[SkyDragon]

社長 寫：
但我迷信應在先天拍照片拍好。

在攝影上，其實我本身也是個極度迷信者。對快門按下的一剎那的所有能決定的先天性事情都很執著。如焦準，如曝光構圖等。自從有了數碼，很多人只靠後期製作去補救，我是很有意見的。所以我會尊重你這份迷信。

社長 寫：
但一個f9的光錐，在離開最佳焦點89um的位置，星像會膨漲了近10um，是很簡單的算術(Arithmetics)問題，你可以研究那是否對影像有影響，但不應否定其存在。

謝謝你的意見，會再留意這方面。但是我也沒說過否定其對影像有影響。
只是89um不用试了吧，没錯，f9光錐是10um膨胀，不是「算術」上有問题，但在「實際操作上」是高估了膨胀，如前述，正常人不会刻意把焦凖落在CFZ的兩極端，即+\-89um那兩端。只會在圍繞焦點的前後。
反而看了你的意見，会驗證一下在3“视寜度以1800f9，50um以下的焦點偏差（即約6um星點膨脹或0.7角秒天空）對影像是否有任何影響。因为如果從影像中没有分别，那就是客觀因素如视寧度的先天性不足，不是拍摄手法的先天不足了。

有待驗證.....

[社長]

若89um是可以接受，即f/5光圈下50um，或Willis那台105/650的f6.2光圈下60um可以接受，那這些年來很多愛好者鬧得面紅耳赤，又或者望遠鏡製造鏡花多少精力去處理的焦點變化問題，為什麼反射鏡用碳纖、折射用Kruppax而非鋁筒，為什麼Officina Stellare 的full carbon或athermal型號要貴一大截，又或者我在西藏一晚掉10度，用折射鏡時要每大半小時調一次焦，全部都不成立了。

以上是針對拍深空的，行星月面對解像度要求更高吧? 那次在facebook跟Damian Peach及Paolo Lazzarotti聊，他們說極限約在每像素0.1"取樣度吧。

再次說明，我對這些沒多少認知，只是從很簡單很表面的去看。

[SkyDragon]

社長 寫：
若89um是可以接受，即f/5光圈下50um，或Willis那台105/650的f6.2光圈下60um可以接受，那這些年來很多愛好者鬧得面紅耳赤，又或者望遠鏡製造鏡花多少精力去處理的焦點變化問題，為什麼反射鏡用碳纖、折射用Kruppax而非鋁筒，為什麼Officina Stellare 的full carbon或athermal型號要貴一大截，又或者我在西藏一晚掉10度，用折射鏡時要每大半小時調一次焦，全部都不成立了。

以上是針對拍深空的，行星月面對解像度要求更高吧? 那次在facebook跟Damian Peach及Paolo Lazzarotti聊，他們說極限約在每像素0.1"取樣度吧。

再次說明，我對這些沒多少認知，只是從很簡單很表面的去看。

看了你的經驗，我想，問題的關鍵會不會是行星月面和深空有所不同：
前者，由於單張曝光短於視寧度變化，疊加後（單張當別論）解像度是超越視寧度（not seeing limited)，解像度可高達0.1角秒，所以焦準不能以CFZ作任何參考；
深空，單張曝光長，所以是seeing limited(AO又當別論），疊加也無法超越視寧度，所以CFZ能作一個可接受的準則。

但是猜想以你在西藏的視寧度而言，加上降溫如此快、焦比又小，所以你的焦準要求才這麼高。
一般人在市區附近，視寧度差，降溫不多，焦比較大，就或者不需太著緊鏡身物料的膨脹系數對光學修正的影響了。
平治房車vs一級方程式賽車；街道vs賽道.....的事情。

[社長]

看了你的經驗，我想問題的關鍵會不會是行星月面和深空有所不同：
前者，由於張曝光短於視寧度變化，疊加後（單張當別論）解像度是超越視寧度（not seeing limited)，解像度可高達0.1角秒，所以焦準不能以CFZ作任何參考；
深空，單張曝光長，所以是seeing limited(AO又當別論），疊加也無法超越視寧度，所以CFZ能作一個可接受的準則。但是猜想以你在西藏的視寧度而言，加上降溫如此快、焦比又小，所以你的焦準要求才這麼高。

我沒說過行星月面疊加後會得出超視寧度影像(也沒否定)，我只是說取樣度在0.1"到頭，那情況下是超視寧度及超望遠鏡解像度取樣以得出當時的最極限解像度，按Nyquist指標，2x是最低要求，3x更合理，這個符合拍行星月面，地面望遠鏡一般在40公分口徑以上到頭的實際經驗。

[SkyDragon]

社長 寫：
這麼學術的討論，已超出我的認知範圍

社長 寫：
再次說明，我對這些沒多少認知，只是從很簡單很表面的去看。

方兄太謙了！肯定不是這回事，只是＂實踐是驗證真理的最高標準＂吧。
我，只是想天文太多、實際玩的時間不多....無奈！也是個興趣。